se trazan pistas para experimentos futuros

A veces, la ciencia avanza no solo a base de experimentos sorprendentes, sino también gracias a nuevas ideas que cambian la forma de entender el mundo. Hace casi cuarenta años, los cuasicristales rompieron las reglas conocidas de la materia sólida. Ahora, un equipo internacional liderado por Alejandro Mendoza-Coto ha dado un nuevo paso con la propuesta de una teoría que describe cómo vibran los cuasicristales cuánticos a temperaturas extremadamente bajas.

Publicado en Physical Review Letters, este trabajo no solo proporciona un marco teórico completo para estas estructuras tan inusuales, sino que también traza una hoja de ruta para diseñar futuros experimentos que podrían comprobar sus predicciones. Se trata de un avance que une la elegancia matemática con la posibilidad real de ver estos fenómenos en laboratorios de átomos ultrafríos.

Qué son los cuasicristales cuánticos

Un cuasicristal es un tipo de estructura ordenada que, a diferencia de los cristales convencionales, no se repite de forma periódica. Los patrones son organizados pero no predecibles, lo que les otorga propiedades físicas muy especiales. En el mundo cuántico, los cuasicristales pueden formarse a partir de bosones, partículas subatómicas que tienen la particularidad de poder ocupar el mismo estado cuántico sin restricciones.

Los cuasicristales cuánticos aparecen como fases fundamentales de sistemas de muchos cuerpos, como gases de átomos ultrafríos en trampas ópticas o condensados de Bose-Einstein con interacciones mediadas por luz. En estos sistemas, la interacción entre partículas da lugar a patrones de densidad que presentan simetrías aperiodicas, desafiando nuestra intuición habitual sobre cómo debería organizarse la materia.

Hasta ahora, aunque se había observado evidencia indirecta de cuasicristales cuánticos, faltaba una teoría sólidaque describiera en detalle cómo se comportan sus vibraciones internas, especialmente las que dominan el sistema a temperaturas próximas al cero absoluto.

Una nueva teoría para vibraciones extremas

El equipo de Mendoza-Coto presenta una construcción teórica basada en primeros principios. En palabras literales del artículo, “presentamos la construcción desde primeros principios de la acción efectiva de baja energía para cuasicristales cuánticos bosónicos autoorganizados”. Esto significa que no añadieron suposiciones ad hoc, sino que partieron directamente de la descripción microscópica del sistema.

La gran novedad de esta teoría es que no solo considera las vibraciones típicas de cualquier sólido, conocidas como fonones, sino que también incorpora fluctuaciones especiales llamadas fasones, exclusivas de los cuasicristales. Además, incluye la dinámica de la fase global de la función de onda cuántica, una propiedad fundamental en sistemas de bosones a bajas temperaturas.

El modelo permite predecir, de manera analítica, cómo se propagan las excitaciones de baja energía y cuál es su relación con la estructura interna del cuasicristal. De este modo, se abre una nueva vía para calcular propiedades termodinámicas y de respuesta sin necesidad de recurrir a simulaciones numéricas complejas.

El comportamiento vibracional de los cuasicristales cuánticos

Aplicando su teoría, los investigadores analizaron tres tipos de cuasicristales: dodecagonales, decagonales y octagonales. Cada uno tiene una simetría distinta, lo que influye directamente en el tipo de excitaciones que puede soportar.

En el caso del cuasicristal dodecagonal, que es más sencillo por la ausencia de acoplamiento entre fonones y fasones, el análisis mostró la existencia de cinco modos de excitación sin energía de corte (modos gapless). Según detalla el artículo, “obtuvimos expresiones analíticas para la relación de dispersión de los cinco modos sin gap”.

En los cuasicristales decagonales y octagonales, en cambio, aparece un fenómeno de hibridación entre fonones y fasones. Esto significa que las vibraciones no se pueden clasificar de forma pura como longitudinales o transversales, sino que adquieren una naturaleza mixta. Especialmente en el cuasicristal octagonal, las velocidades de propagación de las excitaciones son anisotrópicas, dependiendo de la dirección del movimiento, algo que no sucede en materiales comunes.

Este comportamiento único representa una de las principales predicciones del trabajo y sugiere nuevas propiedades físicas que podrían explorarse experimentalmente en el futuro.

Pistas para futuros experimentos

Aunque el artículo no presenta un experimento realizado, los autores destacan que sus predicciones son verificablesutilizando sistemas de gases de átomos ultrafríos organizados en patrones cuasiperiódicos. Estas plataformas experimentales permiten una gran precisión en la manipulación de las interacciones y estructuras espaciales, lo que sería clave para recrear los escenarios teóricos descritos.

Concretamente, sería necesario crear una trampa óptica con la simetría adecuada y enfriar un gas bosónico hasta el régimen cuántico profundo. Allí, se podrían medir las excitaciones de baja energía y comprobar si siguen las predicciones teóricas sobre la existencia de modos hibridados y velocidades de sonido anisotrópicas.

En el artículo se menciona que “nuestros resultados son directamente relevantes para plataformas experimentales que involucren gases atómicos ultrafríos”. Esta afirmación refuerza la idea de que el avance no se queda en el plano abstracto, sino que tiene implicaciones inmediatas para la investigación experimental.

Además, extender esta teoría a nuevos sistemas, como las estructuras basadas en grafeno torcido (twisted bilayer graphene), es uno de los caminos de futuro que los propios autores sugieren en sus conclusiones.

Una puerta a nuevas fases exóticas de la materia

Más allá de los cuasicristales, esta teoría puede ser aplicable a otros estados exóticos de la materia, como los supersólidos. Los supersólidos combinan orden cristalino con propiedades de superfluidez, algo que parecía incompatible hasta hace no muchos años.

El enfoque desarrollado podría permitir describir transiciones de fase donde los sistemas pasan de un estado superfluido homogéneo a un cuasicristal cuántico, y más allá, hacia nuevas fases intermedias como las propuestas superhexáticas o supernemáticas. Estas fases incluirían defectos topológicos que reorganizan la materia de formas aún más complejas y ricas.

En palabras del equipo, “nuestros resultados arrojan luz sobre el comportamiento de los campos de fluctuación de baja energía en los límites termodinámicos de la fase de cuasicristal cuántico”, lo que sugiere un terreno fértil para descubrir fenómenos que ni siquiera han sido imaginados aún.

El futuro de esta línea de investigación no solo implica entender mejor el comportamiento de materiales exóticos, sino también ampliar el repertorio de fases cuánticas accesibles experimentalmente, con potenciales aplicaciones en tecnologías de información cuántica y materiales inteligentes.