por fin entenderás por qué el gato puede estar vivo y muerto a la vez

¿Cómo puede una partícula estar en dos sitios al mismo tiempo? ¿Cómo puede un electrón tener simultáneamente dos energías, dos giros, dos posibles historias? En definitiva, ¿qué es la superposición cuántica? Estas preguntas, que parecen salidas de una paradoja filosófica o de una novela de ciencia ficción, son reales en el universo microscópico que describe la mecánica cuántica. Y aunque durante años se ha intentado explicar este fenómeno con palabras abstractas o imágenes desconcertantes, lo cierto es que existe una herramienta que lo ilumina con sorprendente claridad: las matemáticas.

Y no cualquier matemáticas. No hablamos de ecuaciones imposibles ni símbolos arcanos, sino de una suma. Una suma muy particular, en la que un estado puede ser, al mismo tiempo, muchas posibilidades. Esa es la clave del famoso gato de Schrödinger: el motivo por el cual, encerrado en una caja, puede estar vivo y muerto a la vez. No porque no lo sepamos, sino porque realmente participa de ambos estados, como si fueran notas en un mismo acorde. Entender cómo se expresa eso con números —y por qué tiene sentido— es más sencillo de lo que parece. Y aquí vamos a demostrarlo.

Una suma de posibilidades

Para comprender la superposición cuántica, lo primero que debemos hacer es liberarnos de nuestra intuición cotidiana. En nuestra experiencia, una moneda está o bien en cara o bien en cruz. Pero en el mundo cuántico, una partícula puede estar en una mezcla de esos dos estados. No porque no sepamos cuál es, sino porque realmente está en ambos a la vez, hasta que la medimos. Y esa mezcla no es difusa ni confusa: está perfectamente descrita por una fórmula.

Esa fórmula es esta:

Aquí, ∣0⟩ y ∣1⟩ son los dos posibles estados básicos de un sistema (por ejemplo, un electrón con espín hacia abajo o hacia arriba), y los coeficientes c₁ y c₂ son números complejos que determinan con qué “peso” participa cada estado en la mezcla. Esta expresión no describe un estado indeciso, sino uno completamente definido, solo que definido como una suma. Una suma especial, en la que cada término representa una posibilidad real.

¿Qué significan esos coeficientes?

Los coeficientes  c₁ y c₂​ no son porcentajes comunes. En mecánica cuántica se les llama amplitudes de probabilidad, y tienen propiedades distintas a las probabilidades clásicas. Pueden ser positivos, negativos o incluso incluir números imaginarios, como ii, lo que introduce la posibilidad de interferencias y efectos imposibles de observar en el mundo cotidiano.

Lo que sí mantienen es una regla fundamental: el cuadrado de su valor absoluto determina la probabilidad de que, al medir, el sistema se encuentre en uno de los estados básicos. Así, si ∣c₁∣²=0.8, entonces hay un 80 % de probabilidad de obtener el estado ∣0⟩ al medir. Pero mientras no medimos, el sistema no ha “elegido” una de las dos opciones. Está en ambos. Como si una moneda en el aire no estuviera girando, sino realmente mostrando cara y cruz al mismo tiempo.

Analogías para entenderlo mejor

Para muchos, todo esto suena antinatural. Por eso las analogías son tan útiles. Pensemos, por ejemplo, en la música: un acorde suena cuando se tocan varias notas a la vez. No elegimos entre do, mi o sol: suenan juntas y el resultado es algo más que cada nota individual. Esa es la superposición.

También podemos pensar en los colores. El púrpura no es un color fundamental: es el resultado de mezclar rojo y azul. Nadie lo cuestiona. El púrpura existe como una combinación, aunque no tenga una longitud de onda propia. En cuántica, muchos estados tienen ese carácter: son reales, pero como resultado de una mezcla.

Una tercera analogía poderosa es la de las emociones. A veces sentimos tristeza y alegría a la vez. Como en una despedida que nos ilusiona y nos duele al mismo tiempo. ¿Estamos tristes o contentos? La respuesta es sí a ambas. La emoción está en superposición. Y no hace falta ser físico para entender eso.

El momento de la medición: ¿qué colapsa?

La clave de la superposición cuántica es que el sistema no elige un único estado hasta que se mide. Antes de eso, la combinación sigue siendo válida. Pero en el momento de la medición, el sistema “colapsa” y se obtiene uno solo de los resultados posibles. Esto no es un proceso continuo, sino abrupto. Como si, al abrir una caja, el gato de Schrödinger decidiera de inmediato estar vivo o muerto.

Este paso de la superposición al resultado concreto es uno de los grandes misterios de la física cuántica. Se llama colapso de la función de onda, y aún hoy no está completamente entendido. ¿Es un proceso físico real? ¿Es simplemente una actualización de nuestra información? Existen interpretaciones distintas, desde la de Copenhague hasta los multiversos, pero todas coinciden en un punto: antes de medir, el sistema está en una combinación de posibilidades.

Una fórmula que se generaliza: ¿te animas a un pasito más?

La fórmula ∣ψ⟩=c1∣0⟩+c2∣1⟩ es solo un caso sencillo. Representa un qubit, el equivalente cuántico del bit. Pero en sistemas más complejos, con más posibles estados, la expresión se amplía. Un sistema puede estar en superposición de muchos más estados, como indica esta forma general:

Cada ∣ϕi⟩ representa un estado posible del sistema, y cada cici​, su correspondiente amplitud. Si un sistema tiene tres estados básicos (por ejemplo, en una partícula con tres niveles de energía), su estado general será una combinación de los tres. Si tiene millones, como ocurre en la física de materiales, la fórmula se complica, pero el principio sigue siendo el mismo: un estado es una combinación de muchos.

No es magia, es una lógica distinta

Todo esto puede parecer extraño, pero no es magia. Es simplemente una forma diferente de entender la realidad, donde lo que importa no es solo lo que es, sino todo lo que puede ser simultáneamente. Las matemáticas cuánticas no son complicadas porque exijan cálculo avanzado, sino porque nos obligan a cambiar de mentalidad. A aceptar que lo real puede ser múltiple. Que una cosa no excluye a otra.

Y sin embargo, en esa lógica diferente hay belleza. Una partícula puede recorrer todos los caminos posibles y luego decidir cuál fue el suyo. Un electrón puede ser dos cosas a la vez, como una nota que vibra entre tonos. Un estado puede ser mezcla, superposición, posibilidad. Y eso, por raro que parezca, es perfectamente lógico… en el idioma de la cuántica.

El gato, la caja y la suma que lo explica todo

Pocas imágenes han capturado tanto la imaginación popular como la del gato de Schrödinger. Un felino atrapado en una caja, que según la mecánica cuántica está vivo y muerto a la vez hasta que alguien la abre. Esta paradoja, formulada originalmente como una crítica irónica, se ha convertido en símbolo de los misterios cuánticos. Pero lo que a menudo se olvida es que su explicación no requiere metafísica, sino matemáticas. Una suma. Una combinación lineal.

Cuando decimos que el gato está vivo y muerto a la vez, lo que estamos afirmando es que su estado cuántico es una superposición de dos posibilidades: ∣vivo⟩∣vivo⟩ y ∣muerto⟩∣muerto⟩. La fórmula sería algo como:

Así de simple. Así de inquietante. Porque mientras no abrimos la caja, el gato está en esa mezcla de realidades. No porque ignoremos el resultado, sino porque la naturaleza misma del sistema está en superposición. Las matemáticas no hacen magia: nos muestran que la realidad puede estar compuesta de probabilidades que conviven. Y cuando finalmente miramos dentro, la función de onda se colapsa, y el gato, por fin, elige.

Entender esto no nos dice solo cómo funciona un experimento mental, sino cómo funciona la naturaleza a niveles fundamentales. Y lo mejor es que lo podemos explicar con sumas, colores, acordes y emociones. Con el lenguaje de todos. Incluso con gatos.

Einstein y Marie Curie: cuando el cerebro está en dos estados a la vez

Imagina que existe una mente que no es solo la de Albert Einstein ni solo la de Marie Curie, sino una mezcla real de ambas. Una conciencia en superposición que combina la intuición física del espacio-tiempo con la obstinación radiactiva de la materia. Una mente cuántica que es, a la vez, genio teórico y experimentadora incansable.

Desde el punto de vista cuántico, podríamos escribirlo así:

Ese ∣ψ⟩ representa un “estado mental cuántico”. Antes de abrir la puerta del laboratorio, esa mente es simultáneamente la de Einstein y la de Curie. No es que sea alguien indefinido: es ambos definidos a la vez, como si las ideas sobre la relatividad y la radiactividad convivieran en un mismo cerebro sin colisionar.

Al “medir”, al hacerle una pregunta o lanzarle un problema, el sistema colapsa. En ese instante, se concreta: responde con una intuición matemática sobre la curvatura del espacio o con un dato preciso sobre el polonio. Pero hasta entonces, la mente está en superposición, y su identidad no está decidida: es las dos a la vez.

Lo que tienes que saber sobre superposición cuántica (y del gato de Schrödinger)

• Un sistema cuántico puede estar en varios estados a la vez. No es que no sepamos cuál ocupa, es que realmente está en todos ellos simultáneamente.
• Esos estados se combinan como una mezcla, como ocurre con colores, sonidos o emociones. El resultado no es incierto, sino más rico.
• Lo que define esa mezcla son los pesos o amplitudes, que indican qué contribución tiene cada posibilidad en el estado total.
• Mientras no se mide, el sistema no elige. Sigue siendo una combinación real de todos los estados posibles.
• Al medir, la superposición desaparece. El sistema “colapsa” y da un único resultado, pero no porque antes estuviera oculto, sino porque estaba en todos a la vez.
• Este comportamiento no es intuición, es matemáticas. Pero unas matemáticas que todos podemos entender si las vemos como sumas de posibilidades.
• El famoso gato de Schrödinger es solo un ejemplo extremo. No se trata de magia ni de metáforas poéticas, sino de una propiedad fundamental del universo.
• La superposición es una nueva forma de ser. No es confusión ni ignorancia, sino coexistencia. Es como si la realidad se escribiera en acordes, no en notas sueltas.