“No hay nada más humano que la capacidad de razonar y no hay razonamiento más libre que el de las matemáticas”

A lo largo de su libro, enseña al lector de forma gráfica y divertida 17 conceptos básicos, que van desde los números primos hasta fracciones o la teoría de la relatividad.

Cada capítulo va acompañado de preciosas ilustraciones de Luis Paadín y afronta una de las grandes ideas matemáticas que en su opinión “cualquier persona debería dominar para ejercer una ciudadanía plena”.

Pero, sobre todo, quiere mostrar que las matemáticas son simples e incluso divertidas cuando se explican de manera adecuada.

BBC Mundo habló con él en el marco del Hay Festival de Arequipa, que se celebra del 7 al 10 de noviembre.

¿Cuál es la historia de este libro: por qué escribir sobre las matemáticas?

Yo tengo un tío del que me viene la doble pasión de las matemáticas y la física, por un lado, y la pasión por explicarlas y compartirlas, por otro.

Toda mi historia va sobre estos dos carriles. He sido profesor, he formado a docentes, he elaborado materiales didácticos y llevaba muchgo tiempo reflexionando sobre la imagen que hay de las matemáticas a nivel social, la mala prensa que tienen, el estigma que hay a su alrededor.

Sobre cómo para mucha gente son como una especie de amor imposible, porque no pueden vivir sin ellas pero cuando lo intentan no funciona.

Yo le iba dando vueltas a intentar hacer algo para cambiar esta visión y se dio la coincidencia de que recibí una llamada de Jan Martí, que es el director de Blackie Books, que había sido compañero de escuela de mi hermano y alumno mío de clases particulares.

Fue él quien me propuso escribir un libro de divulgación sobre las matemáticas, escrito desde el placer, para romper el mito de la dificultad. Y me lancé de cabeza.

Dices que es un libro dirigido a gente como tu hermano, el músico, o tu hermana, la filósofa. ¿Cómo le explicarías a esa gente lo que supone para ti el infinito placer de las matemáticas?

Una es que el placer de las matemáticas es una cosa mucho más sencilla y accesible para todo el mundo que las fórmulas, los algoritmos y las cuestiones complicadas.

Es el placer de buscar patrones, regularidades, de hacerse preguntas, de intentarlos entender y darles sentido y esto es algo que se puede hacer en cualquier momento del día.

A mí me pasa cuando estoy en la ducha y observo el desagüe y me pongo a pensar de cuántas maneras puedo contar sus agujeros, o cuando estoy desayunando y cojo una servilleta y empiezo a preguntarme de cuántas maneras distintas se puede doblar. Al final la esencia de las matemáticas es esto.

Cuando hago mención a mi hermano el músico y mi hermana la filósofa es con esta idea de reivindicar el papel humanístico de las matemáticas, sobre cómo más allá de resolver cuestiones prácticas, son una parte esencial de nuestro patrimonio cultural y, entre otras cosas, nos ayudan a configurar nuestra visión del mundo, de la realidad.

Un ejemplo muy paradigmático: cada vez que vemos la típica estadística de que el 1% más rico de la población mundial posee el 40% de las riquezas nos escandalizamos.

Aquí lo que estamos haciendo es utilizar un concepto matemático, el de proporcionalidad, para emitir un juicio ético. Por lo tanto, las matemáticas, al final, si le damos esta visión interpelan más a todo el mundo.

Pero, ¿por qué parece entonces tan complicado transmitir el placer por las matemáticas?

Porque creo que tradicionalmente se ha vendido como matemáticas un sucedáneo de ellas.

Es como si toda la lengua y la literatura se hubieran reducido a escribir manuales de instrucciones para aparatos, o la música a componer jingles para anuncios publicitarios.

Por razones históricas, económicas, sociales, se ha promovido una enseñanza de las matemáticas muy basada en la resolución de algoritmos, una visión muy mecánica, donde se estigmatiza mucho el error y hay poco lugar para el razonamiento, para la creatividad, para la indagación.

Y aunque en realidad las matemáticas tienen mucho más de esto último, por desgracia es la primera idea la que sigue siendo hegemónica.

En parte, el libro buscaba también romper un poco esta visión tan cerrada, tan limitada de las matemáticas.

Entonces, ¿cómo crees que habría que enseñar las matemáticas en las escuelas para que la gente les pierda ese miedo?

Lo primero sería pasar de esta idea de que es importante hacerlo lo más rápido y de la manera más precisa posible y no equivocarte, a otro planteamiento que sea, vamos a analizar un problema, a ver todas las maneras que se nos ocurren de afrontarlo y a partir de los errores vamos a entender por qué eso es un error.

Y lo segundo es fomentar unas matemáticas mucho más basadas en darle sentido a los conceptos matemáticos, en su comprensión, en la indagación.

No tiene sentido ponerme a hacer operaciones largas y enormes de fracciones si yo no tengo claro qué significa dividir entre una fracción.

Es decir, la clase de matemáticas debería partir siempre de algo que resulte familiar para los estudiantes, algo que puedan manipular, entender, y a partir de aquí hay que plantear preguntas incómodas que obliguen a ir más allá de lo que se sabe.

Por lo tanto, comprensión e indagación serían un poco las pautas.

Muchos se preguntan para qué sirven las matemáticas. ¿Qué le dirías a ese gente sobre cuál es su utilidad social o práctica? ¿Dónde es importante especialmente tener conocimientos de matemáticas?

Todos sabemos que las matemáticas son útiles para cuestiones prácticas cotidianas, como pequeñas transacciones, ir a la compra, pagar y recibir el cambio, pero también para cuestiones de proporcionalidad a la hora de adaptar recetas para otro número de personas, saber cómo tengo que variar los ingredientes, visión espacial para montar un mueble de IKEA.

Luego también son útiles para procesar toda la gran cantidad de información que recibimos por redes, medios de comunicación, al contratar un servicio de cualquier tipo.

Aquí por ejemplo está toda la cuestión de interpretar correctamente las gráficas, fijarse en todos los detalles, entender el significado de los parámetros estadísticos, que si hay un promedio obviamente hay individuos que están por debajo y por encima.

Tenemos que usarlas para ver si una cantidad que oímos, que nos comunican, es grande, es pequeña, o irrelevante, para saber hacer estimaciones.

Todo esto para ejercer una ciudadanía crítica. No quiero decir que tenga que ser el único criterio para valorar una noticia, una decisión, simplemente es un criterio importante a tener en cuenta.

Y luego, si queremos entender un poco más la ciencia y la tecnología y cómo moldeamos con ellas el mundo actual, hay que tener presente que ambas se expresan en el lenguaje de las matemáticas.

Lo que pasa es que aunque yo estoy de acuerdo en que éstas son las utilidades de las matemáticas, creo que ésta no es la motivación que nos lleva a querer aprenderlas.

Yo cuestiono que este tenga que ser el motivo.

¿Y cuál es la motivación?

¿Cómo llegar a él, a apreciar la belleza de las ecuaciones o las matemáticas?

Hay varios tipos de belleza. Por un lado, la de la comprensión. Cuando vemos un cuadro y nos han explicado su historia, la composición, el juego de sombras, y claroscuros, la luz… Todo esto nos hace apreciar mucho más esta belleza.

En el caso de las matemáticas, hay mucha belleza matemática a nuestro alrededor en patrones, en formas, en regularidades, pero que solo apreciamos a fondo si tenemos este conocimiento matemático, que nos permiten superponer una capa más de información a todo lo que vemos.

Luego está la belleza de los razonamientos.

Cuando uno le pierde el miedo a razonar, a demostrar conceptos matemáticos, se puede desarrollar un gusto por apreciar si una demostración es o no bella.

Es una belleza que tiene mucho que ver con la simplicidad.

Muchas veces las demostraciones más bonitas son las que son diáfanas, claras, pero muy sencillas.

El poder entender algo complicado de una manera muy sencilla y muy directa esconde también mucha belleza.

Y también está el propio lenguaje matemático, que puede tener en sí mismo una belleza por su capacidad de condensar.

Yo pongo el ejemplo de E = mc2. En tres letras y dos símbolos se condensa el origen de la vida en la Tierra, porque explica la fusión de las estrellas que genera la energía del Sol que permite la vida en la Tierra.

Y explica además la capacidad de acabar con la vida en la Tierra, porque explica el funcionamiento de una bomba atómica.

Todo en tres letras y dos símbolos. A mí esto me inspira belleza.

En el libro hablas también de cuestiones de pura belleza como los mosaicos de la Alhambra de Granada…

Las matemáticas inspiran otras ramas de las humanidades como la pintura, el arte, en este caso el arte de los mosaicos, la literatura, el papel de la probabilidad en Borges, la música, las obras musicales que siguen el patrón de la sucesión de Leonardo Fibonacci.

A lo largo de las páginas explicas lo absurdo que resulta que la incultura matemática esté normalizada o incluso bien vista. Todo el mundo ha oído en alguna ocasión esa famosa excusa “Es que soy de letras”. ¿Por qué crees que no hay pudor o vergüenza en reconocer que no se sabe matemáticas?

Bueno, seguramente porque hay esta visión reduccionista y errónea de lo que son las matemáticas como algo frío, algo donde no hay lugar para la creatividad, para la belleza, para la inspiración.

Entonces nos reivindicamos como humanos rechazando lo robótico de las matemáticas cuando en mi opinión, es todo lo contrario: no hay nada más humano, más esencialmente humano, que la capacidad de razonar. Y no hay razonamiento más libre que el de las matemáticas.

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