ChatGPT resolvió un problema matemático sin solución desde 1966 en menos de dos horas

Fue en 1966 cuando el matemático Paul Erd?s planteó un problema sobre sobre un conjunto particular de números llamado «conjunto primitivo», el cual durante décadas nadie ha sido capaz de resolver plenamente, tan solo se han obtenido resultados parciales.

No obstante, casi 60 años después, un joven llamado Liam Prince ha logrado resolver el «problema de Erdös», con la ayuda de ChatGPT. Este entusiasta de las matemáticas se dedica a poner a prueba las capacidades de la Inteligencia Artificial en esta ciencia planteándole problemas sin resolver, y en esta ocasión fue esta conjetura.

Cabe destacar que la IA no creó un planteamiento de cero, sino que se basó en una herramienta ya conocida y usada en otros contextos, pero lo realmente sorprendente es que logró llegar a una demostración convincente en tan solo 80 minutos y con un solo comando.

Que después de ser analizada y completada por matemáticos profesionales, ha sido utilizada para demostrar otros teoremas. El problema planteado, es el 1196 de Erdös, que involucra conjuntos especiales de números conocidos como «conjuntos primitivos» que hacen referencia a conjuntos en los que no hay dos números que sean divisores entre sí.

Esto quiere que si cogemos dos números de la serie y los dividimos entre sí, siempre obtenemos un décimal, por ejemplo, 4, 6, 9 y 15 forman un «conjunto primitivo. La conjetura señalaba que cuando los números en el conjunto primitivo son suficientemente grandes, esta suma no puede ser mayor que 1.

Esta idea, propuesta en 1966 había sido estudiada y puesta a prueba durante décadas por matemáticos de todo el mundo, y aunque se habían logrado avances, faltaba una demostración completa. Como decíamos, ChatGPT no encontró una solución del todo original o nueva, pero lo que sí hizo fue reorganizar el conocimiento y teorías existentes, lo que demuestra las enormes capacidades de estos sistemas para ser un sistema crucial en la investigación y desarrollo de nuevos problemas matemáticos.

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