El Nobel Giorgio Parisi resuelve, gracias al error de una IA, un problema matemático que se resistía desde hace una década

Vierte un puñado de arena sobre una bandeja y sigue vertiendo. Al principio, los granos ruedan, se acomodan, fluyen casi como un líquido tosco. Pero llega un instante en que, sin que cambien ni la temperatura ni la presión, el montón deja de moverse: se congela en un bloque rígido. Los físicos llaman a ese instante transición de atascamiento, o jamming, y el mismo fenómeno describe la espuma de afeitar, un vidrio que se enfría o un atasco de tráfico que se forma sin que haya habido ningún accidente de por medio.

Durante los últimos diez años, una pieza concreta de esa transición se resistía a una demostración formal: la relación exacta entre dos números, el exponente de huecos y el exponente de fuerzas, que describen cómo se comporta un material justo en el borde del atasco. Giorgio Parisi, Premio Nobel de Física en 2021, junto a Francesco Zamponi, de la École Normale Supérieure de París, y a Fabio Pietracaprina y Federico Ricci-Tersenghi, de la Sapienza Università di Roma, acaban de publicar en el Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment la prueba formal de que ambos exponentes suman exactamente uno: a + b = 1.

Lo insólito no es solo el resultado, sino de dónde salió la primera versión de la prueba. No nació en una pizarra de Roma, sino en una conversación con Claude, el modelo de lenguaje de Anthropic.

Un problema atascado durante una década

El jamming es uno de esos fenómenos que la física conoce bien de forma cualitativa y mal de forma cuantitativa. Se sabe que ocurre, se sabe más o menos cuándo, pero predecir con precisión el punto exacto en que un material granular, un vidrio o una espuma dejan de fluir exige ecuaciones que durante años se resistieron a cerrarse del todo.

La pieza que faltaba salía de las llamadas ecuaciones de scaling fullRSB, un marco teórico que describe la rotura completa de la simetría de réplica en sistemas desordenados, el mismo terreno donde Parisi construyó buena parte de la obra que le valió el Nobel. Dentro de ese marco, el exponente de huecos y el exponente de fuerzas debían cumplir una relación exacta, pero nadie había logrado demostrarlo de forma rigurosa. La comunidad sospechaba que la identidad era cierta; nadie tenía la prueba.

Una conjetura nacida de una conversación con Claude

Según describen los propios autores, el punto de partida no fue un cálculo tradicional, sino una sesión de trabajo con Claude en la que Parisi planteó el problema como quien consulta a un colega. El modelo devolvió una conjetura y un esqueleto de demostración, no una prueba limpia y cerrada, sino un boceto plagado de errores de detalle con una idea correcta enterrada dentro.

La conjetura no llegó de una pizarra sino de una pantalla: la respuesta de Claude no fue una demostración limpia, sino un boceto con fallos y una intuición estructural correcta enterrada dentro.

Ahí está el giro que separa este caso de la fantasía habitual sobre inteligencia artificial y matemáticas. Claude no resolvió el problema. Aportó una dirección, una estrategia de ataque que ningún físico había probado exactamente así, y esa estrategia resultó ser la correcta, aunque su ejecución no lo fuera.

Lo que el Nobel rescató del error

A partir de ahí, el trabajo volvió a manos humanas. Parisi, Zamponi, Pietracaprina y Ricci-Tersenghi tomaron el esqueleto de Claude y lo convirtieron en una demostración analítica rigurosa, verificada paso a paso contra las ecuaciones fullRSB hasta cerrar cada hueco lógico que la versión original dejaba abierto.

La prueba cruda fallaba en los detalles, pero la estrategia general resultó, según reconocen los propios autores, esencialmente correcta.

El resultado final sorprendió incluso a quienes llevaban una década dándole vueltas al problema: la razón por la que a + b = 1 se cumple resultó ser mucho más simple de lo que la comunidad esperaba tras diez años de bloqueo. No hacía falta maquinaria nueva, sino mirar la relación desde el ángulo correcto, el que Claude había sugerido sin saber demostrarlo.

Un método, no todavía una regla

Atemos a los caballos y no celebremos la victoria antes de tiempo. Y es que la identidad a + b = 1 queda demostrada dentro del marco fullRSB; su extensión a otros regímenes de la física estadística sigue abierta, igual que la pregunta de si el mismo truco funcionaría con otro problema o con otro modelo de lenguaje. No hay, de momento, ninguna métrica que diga si lo ocurrido con Claude es replicable o si fue, sencillamente, la intuición correcta en el momento correcto.

La identidad queda demostrada en el marco fullRSB. Si el método se repite con otra IA, con otro problema o solo con esta intuición concreta, sigue siendo una pregunta abierta.

Tampoco es un caso aislado dentro del campo: cierra un problema que llevaba una década bloqueado en la teoría de sistemas desordenados y se suma a un puñado de intentos recientes de usar inteligencia artificial como generadora de conjeturas matemáticas en física teórica. Zamponi y sus colegas ya trabajan en extender la identidad a otros regímenes de vidrios de espín, mientras la comunidad se pregunta si el próximo teorema atascado en un cajón durante una década empezará, otra vez, con una conversación con una IA que se equivoca en casi todo menos en lo importante.