La fusión perfecta de creatividad y precisión

La inquieta y activa matemática Marta Macho nos convenció a todos en Science Fest Madrid 2024 de que hay poesía en las matemáticas. Puedes ver a continuación la charla entera, además de leer su transcripción.

Transcripción editada de la charla de Marta Macho

Efectivamente vengo a convenceros de que puede haber poesía matemática y matemática poética. Seguramente la mayoría de las personas que estáis aquí pensáis que no hay nada más opuesto que las matemáticas y la poesía: una se percibe como rígida, fría, carente de imaginación, mientras que la otra nos evoca emociones y depende completamente de la creatividad. Pero estoy aquí para demostraros que esto no es así, con algunos ejemplos que espero os sorprendan.

El primer ejemplo es el del Suan Tu, un poema-palíndromo de la poeta y matemática china Sui Ji, del siglo IV. Este palíndromo es una obra maestra de la combinatoria: un cuadrado de 841 caracteres (29 por 29) que puede leerse en cualquier dirección (horizontal, vertical, diagonal) y en cualquier sentido. Es un poema de amor que Sui Ji bordó con hilos de cinco colores, representando secciones para guiar la lectura. Su ingenio y complejidad permiten generar dos mil ochocientos cuarenta y ocho posibles poemas a partir de esta estructura. ¡Una auténtica joya matemática convertida en poesía!

Avanzando en el tiempo, llegamos al siglo XII en Francia, donde encontramos a Arnaut Daniel, un trobador que creó una sextina, una estructura poética que también esconde matemáticas. Una sextina tiene seis estrofas de seis versos cada una, y solo se utilizan seis palabras que riman, pero cambian de posición siguiendo un patrón matemático llamado permutación de orden seis. Si hubiera una séptima estrofa, sus palabras volverían a estar en la misma posición que en la primera, cerrando un ciclo perfecto. Este método no fue casualidad; fue diseñado con precisión matemática, convirtiendo un poema en una estructura compleja y hermosa.

¿Matemáticas y literatura?

Podríamos pensar que estas conexiones son raras, pero las matemáticas son transversales y están en todas partes. De hecho, las sextinas de Arnaut Daniel dieron lugar a un problema matemático formal: ¿Existen generalizaciones de las sextinas con «n» estrofas y «n» versos, donde las palabras permuten en espiral como en la sextina? El escritor francés Raymond Queneau planteó esta cuestión, y en 2008 un matemático, Dias, resolvió el problema. Según el teorema de Queneau, las generalizaciones son posibles solo si el número obtenido al multiplicar dos por «n» y sumarle uno es un número primo, es decir, un número divisible solo por sí mismo y por uno. Además, deben cumplirse ciertas condiciones aritméticas adicionales.

Por ejemplo:

• Si «n» es igual a cuatro, no es válido porque dos por cuatro más uno da nueve, y nueve no es primo.
• Si «n» es igual a ocho, tampoco es válido, aunque dos por ocho más uno da diecisiete, que sí es primo. Esto se debe a que no cumple las condiciones adicionales del teorema.
• Si «n» es igual a nueve, sí es válido, porque dos por nueve más uno da diecinueve, que es primo y cumple todas las condiciones necesarias.

Esto puede parecer un juego matemático, pero si algún día os animáis a crear una estructura poética compleja como una «ochina» (generalización de la sextina con ocho estrofas y ocho versos), este teorema os garantizará que estáis trabajando con algo posible y no con una estructura que no se puede fabricar.

El infinito en las matemáticas y la poesía

Termino con una reflexión sobre el infinito, uno de los conceptos más difíciles de entender en matemáticas, pero que los poetas también han explorado. El teorema de los infinitos monos, de Borel-Cantelli, dice que si un número infinito de monos mecanografiara durante un intervalo de tiempo infinito, podrían escribir cualquier texto posible. Este enunciado matemático se incorpora bellamente en un poema de amor: «Si un infinito número de monos mecanografiara durante un intervalo de tiempo infinito, podrían escribir cualquier texto posible, todas las palabras que alguna vez me has dicho».

Y, por último, el concepto de pi, un número irracional con infinitos decimales, nos inspira otro poema: «Te pensaré hasta que pi se quede sin decimales».

Esto demuestra que las matemáticas no limitan la belleza ni la imaginación, sino que las amplifican. Como decía la matemática Sofía Kovalévskaya, «No es posible ser matemático sin llevar un poeta en el alma». Y, en palabras de Gustave Flaubert, «La poesía es una ciencia exacta, como la geometría».

Espero haberos convencido de que las matemáticas y la poesía no son tan opuestas como parecen. Si no lo he logrado, al menos espero que os hayáis dejado maravillar por su conexión.